第23章 概率初步

第1节 事件及其发生的可能性

——上海市园南中学 王婷

教学目标：

1. 初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件发生是确定的.

2. 会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；能正确判断随机事件中事情发生的可能性大小.

3. 在经历猜测、试验、收集与分析结果的过程中，学会合作交流.

教学重点及难点：

正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性大小.

教学过程：

一、创设情境，引入课题

生活中，下列现象会不会发生？

(1) 太阳从西边下山；   (2) 水往低处流；   (3) 石头孵成小鸡；

(4) 在晴朗无云的中秋节晚上能看到月亮；   (5) 软木塞沉在水底。

现象(1)、(2)、(4)是一定发生的现象，现象(3)、(5)是一定不发生的现象。

在一定条件下，必定出现的现象叫做必然事件。在一定条件下，必定不出现的现象叫做不可能事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。

二、示范举例，探索新知

5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5张形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况下，从签筒中随机（任意）地取一张纸签。

(1)抽到的序号是0，是什么事件？

(2)抽到的序号小于6，是什么事件？

(3)抽到的序号是1，是什么事件？

在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，又称为不确定事件。

练一练：指出下列事件中，哪些是随机事件。

(1) 在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A；

(2) 经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

(3) 打靶命中靶心；

(4) 在装有3个球的布袋里摸出4个球；

(5) 掷一次骰子，向上一面是3；

(6) 物体在重力的作用下自由下落。

三、例题分析，巩固要点

例1. 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1) 方程 在实数范围内有解；

(2) 从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；

(3) 两个非零实数的积为正；

(4) 如果多边形的边数由3开始增加，那么其外角和始终保持不变。

例2. 下列说法中，哪些是正确的？

① 13个人中，至少有两个人出生的月份相同，是必然事件；

② 抛掷一千枚硬币全部正面朝上，是不可能事件；

③ 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是随机事件；

④ 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形，是必然事件；

⑤ 在数轴上找一个数，它的平方数小于该数是不可能事件；

⑥ 一组对边平行的四边形是梯形，是随机事件。

四、实验活动，寻找规律

如图所示，在一个转盘上有6块形状、大小都相同的扇形区域。其中，3块为红色，2块为黄色，1块为白色。转动转盘上的指针。

问题1：判断下列事件是什么事件：

(1)停在黄色区域；   (2)停在白色区域；   (3)停在绿色区域；

(4)停在红色区域；   (5)停在的区域是红色或者黄色或者白色。

问题2：指针停在哪个颜色区域的可能性最大，停在哪个颜色的可能性最小呢？

通过它们所占的时间多少，数量多少，以及联系实际来考虑事件发生的可能性。

问题3：如果用P1，P2，P3，P4，P5来分别表示它们事情发生可能性的大小，那么，如何把它们从大到小排列呢？

他们从大到小的顺序是：P5>P4>P1>P2>P3

练一练：比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按从小到大的顺序排列：

① 买一张发行量很大的彩票恰好中500万；

② 大雨天，在路上遇到撑伞的行人；

③ 抛掷一枚硬币，落地后反面朝上；

④ 任意两个负数的乘积为负数。

五、本课小结，掌握要点

1. 确定事件：必然事件、不可能事件；

随机事件：可能发生也可能不发生。

2. 随机事件发生的可能性大小。

六、课内练习，拓展提高

1. 请同学们根据经验，各举几例说明哪些现象是一定发生的？可能发生的？不可能发生的？并对发生的可能性大小进行排列。

2. 某穷苦人家的两个儿子同时考上了大学，但家里经济条件有限，只能供养一个。为了表示公平，父亲让哥哥做两张“上”、“不上”的纸条进行抓阄。问：弟弟抓到“上”的纸条是什么事件？

哥哥为了能让弟弟上大学，悄悄在两张纸条上都写上了“上”，让不知情的弟弟抓阄。那么，弟弟抓到“上”的纸条是什么事件？此时，哥哥上大学是什么事件？这两个事件都是什么事件？

七、作业布置，课后巩固

练习册 习题23.1；23.2

编辑:嵇晓薇