§7.6余角、补角

张公羽

教学目标：

1、通过动手测量观察角与角之间的数量关系帮助理解余角、补角的概念。

2、用规范的数学符号语言描述互余、互补的关系，并利用方程的思想进行相关求角问题的计算。

3、通过观察和计算找出有关余角和补角命题，在寻找有关补角的命题过程中体验类比的思想；会利用这两个命题进行一些简单的几何计算。

4、经历余角、补角之间数量关系发现的过程，培养学生观察能力和概括能力。

教学重点：理解余角、补角的概念及性质。

教学难点：利用方程的思想进行角度的计算。

有关余角补角两个命题的理解。

教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了角的和、差、倍，回忆有哪些方法能求出角的和、差、倍？通过这些方法尝试着求出∠α与∠β，∠β与∠γ的和分别是多少？你们有什么发现？

二、概念的形成

（一）互余、互补的定义。

      互余、互补的表示。

（二）概念辨析

1、辨析，判断并说出理由：

（1）因为∠α+∠β=90°，所以∠α和∠β都称为余角。

（2）因为∠β=180-∠γ，所以∠β是补角。

2、口算题：

（1）78°角的余角是        、补角是         。

（2）123°角的余角是        、补角是         。

（3）x°（0<x<90）角的余角是        、补角是         。

3、找一找：下列哪些角能互为余角，哪些角能互为补角？

（三）概念运用

例1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。

练一练，求角度

（1）       若一个角的补角度数为101°，则它的余角的度数是多少？

（2）       求一个锐角的补角与它的余角的差是多少？

例2、画一画，在下左图中过A点画射线AB，使AB与∠DAC的一边组成的角能和∠DAC互余，在下右图过A点画射线AB，使AB与∠DAC的一边组成的角能和∠DAC互补。

归纳命题：同角（等角）的余角相等。

　　　　　同角（等角）的余角相等。

三、反馈练习

根据下列条件和图像求角度：

(1)如图，D、O、C三点在一条直线上，∠AOC=∠BOD ，∠BOC=25°，求∠AOB的度数。

（2）如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=155°，求∠DOC的度数。

四、课堂小结：说说今天你们学到了哪些知识？

五、布置作业：

    《堂堂练》P79第二大题、第三大题，P80第四大题。

编辑:嵇晓薇